北师大版九年级数学下册《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第2课时)，共34页。
学习目标
1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点）
2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点）
3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.
讲授新课
问题1 二次函数y=2x2的图象是什么形状？
二次函数y=2x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.
问题2 图象的对称轴是什么？
y轴就是它的对称轴.
问题3 图象的顶点坐标是什么？
原点 (0,0).
问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？
x=0时，ymin=0.
问题5 当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时呢？
当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.
典例精析
例1 若点(x1,y1)，B(x2,y2)是二次函数y=-3x2图象上的两点，且x1＞x2＞0，那么y1与y2的大小关系是_____________.
例2 已知y=(k+2)xk²+k-4 是二次函数，且当x＞0时，y随x增大而增大，则k=___ .
要点归纳
在二次函数y=ax2中，a的绝对值越大，开口越小.
二次函数y=ax2+c的图象与性质
做一做：在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与y=2x2-1的图象．
问题：抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2 有什么关系？
可以发现，把抛物线y=2x2 向____平移1个单位长度，就得到抛物线________；把抛物线 y=2x2 向 ____平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.
二次函数y=ax2 与y=ax2+c（a ≠ 0）的图象的关系
二次函数y=ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：
当c > 0 时,向上平移c个单位长度得到.
当c < 0 时,向下平移-c个单位长度得到.
练一练
二次函数y＝－3x2＋1的图象是将( )
A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到
B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到
C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到
D．抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到
想一想
1.画抛物线y=ax2+c的图象有些方法？
第一种方法：平移法，两步即第一步画y=ax2的图象，再向上（或向下）平移︱c ︱单位.
第二种方法：描点法，三步即列表、描点和连线.
2.抛物线y=ax2+c 中的a决定什么？c决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？
a决定开口方向和大小；c决定顶点的纵坐标.
对称轴为y轴；顶点坐标为(0,c).
课堂小结
图象
1.开口方向由a的符号决定；
2.c决定顶点位置；
1.对称轴是y轴.
性质
增减性结合开口方向和对称轴才能确定.
与y=ax2的关系
平移规律：
c正向上；
c负向下.
... ... ...
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