人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT免费下载，共36页。
素养目标
1.正确理解抛物线的有关概念.
2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点，知道抛物线y=ax²的开口方向与a的符号有关.
3.能根据图象说出抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.
探究新知
二次函数y=ax2的图象的画法
画出二次函数y=x2的图象.
1.列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
二次函数y=ax2的图象性质
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝x2的图象是一条抛物线;
2.图象开口向上;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（ 0 ，0 ）;
5.图象有最低点．
说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝-x2的图象是一条抛物线;
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（ 0 ，0 ）;
5.图象有最高点．
二次函数y=ax2的图象性质
1. 顶点都在原点（0,0）;
2. 图像关于y轴对称;
3. 当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下．
二次函数y=ax2的性质
对于抛物线 y = ax 2 （a＞0）
当x＞0时，y随x取值的增大而增大；
当x<0时，y随x取值的增大而减小.
对于抛物线 y = ax 2 （a＜0）
当x＞0时，y随x取值的增大而减小；
当x<0时，y随x取值的增大而增大.
二次函数y = ax2的实际应用
二次函数y=ax2是刻画客观世界许多现象的一种重要模型.
二次函数y＝ax2的图象关于y轴对称，因此左右两部分折叠可以重合，在二次函数比较大小中，我们根据图象中点具有的对称性转变到同一变化区域中(全部为升或全部为降)，根据图象中函数值高低去比较；对于求不规则的图形面积，采用等面积割补法，将不规则图形转化为规则图形以方便求解．
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